已知點(diǎn)A（8，2）及拋物線y2=8x，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上，則|PA|+|PF|的最小值為
10
10
．
分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到準(zhǔn)線的距離）為所求．
解答：解：拋物線y2=8x，p=2，焦點(diǎn)F（0，2），準(zhǔn)線方程為y=-2．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=10，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時取等號），
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8）及
AC
=
1
3
AB
，
DA
=-
1
3
BA
，求點(diǎn)C，D和向量
CD
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點(diǎn)A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（8，2）及拋物線y2=8x，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上，則|PA|+|PF|的最小值為______．

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