對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（   ）

A．      B．           C．           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)圖像的旋轉(zhuǎn)定義，滿足存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，對于選項B，由于只要旋轉(zhuǎn)的銳角為則可知不是函數(shù)，對與選項C,結合指數(shù)函數(shù)的圖像可知，做的旋轉(zhuǎn)，必然與x=a有兩個交點不成立，對于選項D，同樣可知由于在x=1處的導數(shù)值為1，那么可知旋轉(zhuǎn)后不是函數(shù)，因此可知選A.

考點：函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)

點評：主要是考查了向量的運用，結合圖像進行旋轉(zhuǎn)來分析得到結論，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年岳陽一中二模理）（13分） 對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且。

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項不為零的數(shù)列滿足，求證：；

（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次（3月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是

A．         B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且

 

。

 

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；

 

（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得

，那么稱為的生成函數(shù)．

（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（Ⅱ）設，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍．

 

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