對于集合S={2，3，7，8}，有：①它的元素都是正整數(shù)，且S≠Æ；②若xÎS，則10－xÎS．

(1)請再寫出一個滿足上述兩條件的集合S的例子；

(2)試舉出元素個數(shù)為5個和6個，且滿足上述兩條件的集合S的例子；

(3)從上述過程，你能歸納出哪些一般性的結(jié)論？

答案：略
解析：

(1){1，2，8，9}；

(2)元素個數(shù)為5的集合：{1，2，5，8，9}，{2，3，5，7，8}，{3，4，5，6，7}，{1，3，5，7，9}，{2，4，5，6，8}，{1，4，5，6，9}；元素個數(shù)為6的集合：{1，2，3，7，8，9}，{1，3，4，6，7，9}，{1，2，4，6，8，9}，{2，3，4，6，7，8}；

(3)歸納出以下結(jié)論：

①當(dāng)5ÎS時，S中元素個數(shù)是奇數(shù)，當(dāng)5ÏS時，S中元素個數(shù)為偶數(shù)．

②所有符合條件的集合都是的子集．

③所有符合條件的集合共有31人．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A是由n×n個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數(shù)，且aij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
 a11  a12 …  a1n
 a21  a22  …  a2n
•
•
•		 •
•
•		  … •
•
•
 an1  an2  …  ann
對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，Cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A）=
n
i=1
ri（A）+
n
j=1
Cj（A）．
（Ⅰ）對如下數(shù)表A∈S（4，4），求l（A）的值；
1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數(shù)，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的正整數(shù)n（n≥2），記集合Mn={2，22，23，…，2n}．現(xiàn)將集合Mn的所含有兩個元素的子集依次記為Ak（k=1，2，3，…），并將集合Ak中兩個元素的積記為ak，所有可能的ak的和記為S．則
（1）若ak的最大值為128，則n=
4
4
；
（2）求S=
4
3
(2n-2)(2n-1)
4
3
(2n-2)(2n-1)
（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對于集合S={2，3，7，8}，有：①它的元素都是正整數(shù)，且S≠Æ ；②若xÎ S，則10－xÎ S．

(1)請再寫出一個滿足上述兩條件的集合S的例子；

(2)試舉出元素個數(shù)為5個和6個，且滿足上述兩條件的集合S的例子；

(3)從上述過程，你能歸納出哪些一般性的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零．記S(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．

對于A∈S(m，n)，記ri(A)為A的第i行各數(shù)之和(1≤i≤m)，c，(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n)；記k(A)為|r1(A)|，|r2(A|，…，|rm(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，…，|cn(A)|中的最小值．

(1)對如下數(shù)表A，求k(A)的值；

(2)設(shè)數(shù)表A∈S(2，3)形如

求k(A)的最大值；

(3)給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S(2，2t＋1)，求k(A)的最大值．

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