已知一口袋中共有4只白球和2只紅球
（1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設(shè)得分為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望；
（2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續(xù)出現(xiàn)兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．
【答案】
分析：（1）根據(jù)題意可得：X的可能取值為4、5、6，再分別求出其復數(shù)的概率，即可得到X的分布列，進而得到其數(shù)學期望．
（2）設(shè)“6次取球后恰好被停止”為事件A，后面兩次一定是白球，前面4次可以出現(xiàn)白球，只要保證出現(xiàn)的白球不連續(xù)出現(xiàn)2次并且與后面的白球也不連續(xù)即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意可得：X的可能取值為4、5、6．
所以P（X=4）=
P（X=5）=
P（X=6）=
屬于X的分布列為：
屬于X的數(shù)學期望為：
5分
（2）設(shè)“6次取球后恰好被停止”為事件A
則
∴6次取球后恰好被停止的概率為
．（10分）
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望，以及等可能事件的概率，考查學生的分析問題、解決問題的能力．
