已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足：，證明：
證明：，所以在為增函數(shù)，下證
1）顯然成立；2）假設(shè)成立，即
所以，所以也成立，由1）和2)
又所以。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＝＋，a≠0且a≠1．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，在(，上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得l為曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的減區(qū)間是．
⑴試求m、n的值；
⑵求過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的切線(xiàn)方程；
⑶過(guò)點(diǎn)A（1，t）是否存在與曲線(xiàn)相切的3條切線(xiàn)，若存在求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．
(I)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
(Ⅱ)若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)證明：（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。
（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；（提示：利潤(rùn)＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式恒成立，則的最小值為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)Q(1,0)且與曲線(xiàn)y＝切線(xiàn)的方程是（  ）
A．y＝－2x＋2B．y＝－x＋1C．y＝－4x＋4D．y＝－4x＋2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則當(dāng)取最大值時(shí)，=_____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案