如圖，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D是AB的中點，∠ADE=∠ACB，則DE=
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：選作題,立體幾何
分析：證明△ADE∽△ACB，可得
AD
AC
=
DE
CB
，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵∠ADE=∠ACB，∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC
=
DE
CB
，
∵AB=8，D是AB的中點，
∴AD=4，
∵AC=7，BC=6，
∴
4
7
=
DE
6
，
∴DE=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定三角形相似是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為ρcos（θ-
π
3
）=1，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于定積分有如下幾何意義：
如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)f（x）連續(xù)且恒有f（x）≥0，那么定積分∫
 
b
a
f（x）dx表示由直線x=
 
，x=b，（a≠b）y=
 
和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)點運動的速度v=（18t-3t2）m/s，則質(zhì)點由開始運動到停止運動所走過的路程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

bg糖水中含有ag糖（b＞a＞0），若再添加mg糖（m＞0），則糖水更甜了．請你運用所學(xué)過的不等式有關(guān)知識，表示糖水的濃度的變化現(xiàn)象用不等式表示為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
①若（A∪B）∩C=∅，則a的取值范圍是
 
；
②若（A∪B）∩C≠∅，則a的取值范圍是
 
；
③若（A∪B）⊆C，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一正三角形的邊長為2
2
，則其面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

微積分基本定理：一般的，如果f（x）是區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，并且F′（x）=f（x），那么∫
 
b
a
f（x）dx=（　�。�
A、F（a）-F（b）
B、F（b）-F（a）
C、F′（a）-F′（b）
D、F′（b）-F′（a）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案