已知頂點在原點，焦點在x 軸上的拋物線被直線y=2x+1 截得的弦長為，求拋物線的方程．
解：設(shè)焦點在x 軸上的拋物線為y2=2ax ，
由得4x2-2（a-2）x+1=0，
由根與系數(shù)關(guān)系得
所以弦長
又
因此，整理得a2-4a-12=0，解得a=6或a=-2．
因此拋物線的方程為y2=12x或y2=-4x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線過點P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過Q（1，1）作直線交拋物線于A、B兩點，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線與直線y=2x+1交于P、Q兩點，|PQ|=
15
，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點、焦點F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點（2，1），拋物線Q2與Q1關(guān)于x軸對稱．
（I）求拋物線Q2的方程；
（II）過點F的直線交拋物線Q1于點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A、B分別作Q1的切線l1，l2，記直線l1與Q2的交點為M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求證：拋物線Q2上的點S（s，t）若滿足條件m2s=4，則S恰在直線l2上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線過點P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點P作直線l與拋物線有且只有一個公共點，求直線l的方程；
（3）過點Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
15
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若拋物線與直線y=2x-5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y=2x-5的距離最短．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案