[番茄花園1] 設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：

①集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集； 

②若S為封閉集，則一定有；

③封閉集一定是無限集；

④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.    

其中真命題是                  （寫出所有真命題的序號(hào)）

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] 解析：直接驗(yàn)證可知①正確.

當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)?i>x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正確

對(duì)于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯(cuò)誤

取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于＝－1ÏT，故T不是封閉集，④錯(cuò)誤

答案：①②

 

 [番茄花園1]16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文） 題型：解答題

 [番茄花園1] （本題滿分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足。

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因?yàn)?<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào)，

所以sinA+sinB的最大值是.

 

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（文） 題型：選擇題

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