Question

已知關于x的方程有正根，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0.1，10）
3. C.
   （0.1，1）
4. D.
   （10，+∞）

Answer 1

C
分析：由指數(shù)函數(shù)y=（）^x的單調性可知，當x＞0時，0＜（）^x＜1，關于x的方程（）^x=有正根，?0＜＜1，解對數(shù)不等式可求得答案．
解答：當x＞0時，0＜（）^x＜1
∵關于x的方程（）^x=有正根
∴0＜＜1
即-1＜lga＜0
∴0.1＜a＜1
故選C．
點評：本題主要考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調性求函數(shù)的值域，對數(shù)不等式的求解，及對數(shù)函數(shù)的特殊點的應用．屬于知識的簡單綜合．