【題目】三棱錐中，側(cè)面與底面垂直，.

（1）求證：；

（2）設(shè)，求與平面所成角的大小.

【答案】(1)證明見解析；(2)30°.

【解析】試題分析：

（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，可得，根據(jù)側(cè)面與底面垂直可證得平面，再由，得，從而可得．（2）以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，求出直線的方向向量和平面的法向量，用兩向量的坐標(biāo)表示出直線和平面所成角的正弦值，從而得到線面角的大小．

試題解析：

（1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié).

∵,

∴.

又已知知平面平面，平面平面，

∴平面,為垂足.

∵，

∴.

∴為的外接圓直徑，

∴.

（2）解：以為原點(diǎn)，的方向分別為軸、軸、軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則，

∴.

設(shè)為平面的一個法向量，

由，得，

令，則.

設(shè)直線與平面所成的角為，

則，

∵，

∴，

∴與平面所成的角為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進(jìn)行了一次全員參與的職業(yè)能力測試，現(xiàn)隨機(jī)詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別為線段， ， 的中點(diǎn)．

（）證明平面；

（）證明平面平面；

（）在線段上找一點(diǎn)，使得平面，并說明理由．

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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和.求：

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（III）求的最小值.

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【題目】已知函數(shù) (其中)的周期為，且圖象上一個最低點(diǎn)為．

(1)求的解析式；

(2)當(dāng)時，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6＝22×32 ， 所以36的所有正約數(shù)之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數(shù)之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O外有一點(diǎn)P，作圓O的切線PM，M為切點(diǎn)，過PM的中點(diǎn)N，作割線NAB，交圓于A，B兩點(diǎn)，連接PA并延長，交圓O于點(diǎn)C，連續(xù)PB交圓O于點(diǎn)D，若MC=BC．

（1）求證：△APM∽△ABP；
（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當(dāng)x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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