本小題滿分14分
正方形的邊長為1，分別取邊的中點，連結(jié)，   
以為折痕，折疊這個正方形，使點重合于一點，得到一   
個四面體，如下圖所示。

 
（1）求證：；
（2）求證：平面。

證明：（1）由是正方形，所以在原圖中
折疊后有…………2分
所以
所以 …………7分
（2）.由原圖可知，


所以…………10分
又，∴…………14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）正方體，，E為棱的中點．
(Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D1。設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若，求的取值范圍；
（2）在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,

求該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點在線段上，且，，作//，分別交，于點，，作//，分別交，于點，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
如圖，在六面體中，平面∥平面，
⊥平面，,,
∥．且,．
（1）求證： ∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3） 求五面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 若為上一點,且,求二面角的大�。�

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