若雙曲線()的右支上到原點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè), 則雙曲線離心率的取值范圍是                                (      )

.    .       .       .

 

【答案】

C

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(
3
，0)，一條漸近線m：x+
2
y=0，設(shè)過點(diǎn)A（-3
2
，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為
6
，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞
2
2
時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C實(shí)軸的左端點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M、N是雙曲線C的右支上不同兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)．已知在雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得
PA
+
PB
+
PF2
=(
3
-3)
OP
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點(diǎn)Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
5
2
的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點(diǎn)A使
AF1
•
AF2
=0且△F1AF2的面積為1．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(diǎn)（E、F不是左右頂點(diǎn)），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點(diǎn)D．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0）及雙曲線E：
x2
9
-
y2
16
=1，若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當(dāng)m變化時(shí)B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點(diǎn)D，它在直線y=
4
3
x上的射影為P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量
AD
所成的比；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）（理）當(dāng)m為定值時(shí)，過軌跡C上的點(diǎn)B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn)（圖2），且與直線y=
4
3
x，y=-
4
3
x分別交于M、N兩點(diǎn)，求△MON周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(3,0)及雙曲線E:-=1,若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.?

(1)求m的取值范圍,并指出當(dāng)m變化時(shí)點(diǎn)B的軌跡G.

(2)軌跡G上是否存在一點(diǎn)D,它在直線y=x上的射影為P,使得·=·?若存在,試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量所成的比；若不存在,請(qǐng)說明理由.

                 

(3)當(dāng)m為定值時(shí),過軌跡G上的點(diǎn)B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn),且與直線y=x,y=-x分別交于M,N兩點(diǎn),求△MON周長(zhǎng)的最小值.

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