Question

甲乙丙三人去A，B兩地之一旅游，若每人游A地的概率為

2

3

，游B地的概率為

1

3

，記去A地的旅游人數(shù)為隨機變量ξ，則Eξ=

2

．

Answer 1

分析：先判斷去A地的旅游人數(shù)為隨機變量ξ的取值可能，然后根據(jù)相互獨立事件的概率公式求出相應(yīng)的概率，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式解之即可．

解答：解：根據(jù)題意可知去A地的旅游人數(shù)為隨機變量ξ的取值可能為0，1，2，3
則P（ξ=0）=

1

3

×

1

3

×

1

3

=

1

27

P（ξ=1）=

C

1 3

2

3

×(

1

3

)2=

2

9

P（ξ=2）=

C

2 3

(

2

3

)2×(

1

3

)1=

4

9

P（ξ=3）=

C

3 3

(

2

3

)3 =

8

27

∴Eξ=1×

2

9

+2×

4

9

+3×

8

27

=2
故答案為：2

點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率，以及離散型隨機變量的期望，同時考查運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．