設(shè)a，b∈R，0≤x，y≤1，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b必存在滿足條件的x，y使|xy－ax－by|≥成立．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)對(duì)一切0≤x，y≤1，結(jié)論不成立，則有|xy－ax－by|＜．

　　令x＝0，y＝1，得|b|＜；令x＝1，y＝0，得|a|＜；令x＝y(tǒng)＝1，得|1－a－b|＜；

　　又|1－a－b|≥1－|a|－|b|＞1－－＝矛盾．

　　故假設(shè)不成立，原命題結(jié)論正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈R，關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的實(shí)根為α、β．若|a|+|b|＜1，求證：|α|＜1，|β|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)a，b∈R，若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，則ab等于
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江 題型：填空題

設(shè)a，b∈R，若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，則ab等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b∈R，關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的實(shí)根為α、β．若|a|+|b|＜1，求證：|α|＜1，|β|＜1．

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