若(x+
1
x
)n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56
．
分析：根據(jù)第2項與第7項的系數(shù)相等建立等式，求出n的值，根據(jù)通項可求滿足條件的系數(shù)
解答：解：由題意可得，
C
2
n
=
C
6
n

∴n=8
展開式的通項Tr+1=
C
r
8
x8-r(
1
x
)r=
C
r
8
x8-2r
令8-2r=-2可得r=5
此時系數(shù)為
C
5
8
=56
故答案為：56
點評：本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，以及系數(shù)的求解，解題的關鍵是根據(jù)二項式定理寫出通項公式，同時考查了計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
255
255
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：煙臺一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案