對(duì)于函數(shù)y=x2，y=x
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有下列說法：①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù)；②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；③它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)；⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）、（1，1）；⑥兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型．其中正確的有
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得①正確．根據(jù)兩個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上都單調(diào)遞增，得②正確．根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可得③正確．根據(jù)偶函數(shù)的定義可得④錯(cuò)誤．根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）、（1，1），可得⑤正確．根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型，得⑥正確．
解答：解：對(duì)于函數(shù)y=x2，y=x
1
2
，顯然這兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù)，故①正確．
由于兩個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上都單調(diào)遞增，故②正確．
由于他們互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故③正確．
對(duì)于函數(shù)y=x
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2
有，它的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不是偶函數(shù)，故④錯(cuò)誤．
這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）、（1，1），故⑤正確．
這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型，故⑥正確．
故答案為 ①②③⑤⑥．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和圖象的對(duì)稱性、冪函數(shù)的定義、函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)a，b，λ都為正數(shù)，且a≠b，對(duì)于函數(shù)y=x2（x＞0）圖象上兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）．
（1）若
AC
=λ
CB
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；
（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線，交函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象于D點(diǎn)，由點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方可得不等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=
x2+1， x＜-1
2x+1， -1≤x≤1
x2-1， x＞1
，輸入x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值．
（Ⅰ）畫出相應(yīng)的程序框圖；
（Ⅱ）寫出相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=x2，y=數(shù)學(xué)公式有下列說法：①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù)；②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；③它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)；⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）、（1，1）；⑥兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型．其中正確的有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省大連市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（）＜，則稱y=f（x）為D上的凹函數(shù)．由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為（ ）
A．y=log2
B．y=
C．y=x3
D．y=x2

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