Question

下列命題的說法錯誤的是（　�。�

• A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
• C、對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則?p：?x∈R，x²+x+1≤0．
• D、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A：p∧q為假命題時，p假q真，或p真q假，或p，q均為假命題；
B：判斷充分性與必要性是否成立即可；
C：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷；
D：根據(jù)命題與它的逆否命題的關系進行判斷即可．

解答： 解：對于A，當p∧q為假命題時，p假q真，或p真q假，或p，q均為假命題，∴A錯誤；
對于B，x=1時，x²-3x+2=0，充分性成立，
x²-3x+2=0時，x=1或x=2，必要性不成立，∴是充分不必要條件，B正確；
對于C，當命題p：?x∈R，x²+x+1＞0時，它的否定是￢p：?x∈R，x²+x+1≤0，∴C正確；
對于D，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，∴D正確．
故選：A．

點評：本題通過命題真假的判斷，考查了復合命題的真假性，充分與必要條件，全稱命題與特稱命題以及四種命題真假的關系的應用問題，是綜合題目．