Question

某人有3枚鑰匙，其中只有一枚房門(mén)鑰匙，但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一枚，于是，他逐枚不重復(fù)地試開(kāi)，問(wèn)：
（Ⅰ）恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是多少？
（Ⅱ）兩次內(nèi)打開(kāi)房門(mén)的概率是多少？

Answer 1

設(shè)用a、b、c分別表示3枚鑰匙，其中a是房門(mén)鑰匙，則這個(gè)隨機(jī)事件可看作是三枚鑰匙的一個(gè)排序，
它包含了：abc、acb、bac、cab、bca、cba共6個(gè)基本事件；
（Ⅰ）設(shè)：用A表示事件“恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖”，
則事件A包括bca、cba共兩個(gè)基本事件：
P(A)=

2

6

=

1

3

；
（Ⅱ）設(shè)：用B表示事件“兩次內(nèi)打開(kāi)房門(mén)鎖”，
則事件B包含：abc、acb、bac、cab共4個(gè)基本事件：
P(B)=

4

6

=

2

3

；
答：恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是

1

3

，兩次內(nèi)打開(kāi)的概率是

2

3

．