拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081313145110458155/SYS201308131315150756826789_ST.files/image003.png">（包含三角形內(nèi)部和邊界）.若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則的取值范圍是    

 

【答案】

【解析】∵，∴，，而當(dāng)時(shí)，即切點(diǎn)為，切線方程為，

即，切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081313145110458155/SYS201308131315150756826789_DA.files/image010.png">如圖，令，由圖知，當(dāng)斜率為的直線經(jīng)過(guò)，取得最大值，即；當(dāng)斜率為的直線經(jīng)過(guò)，取得最大值，即. 故的取值范圍是.

【考點(diǎn)定位】.導(dǎo)數(shù)的集合意義，不等式表示的平面區(qū)域，線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍. 中等題.

 

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（2013•江蘇）拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是
[-2，
1
2
]
[-2，
1
2
]
．

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拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?sub>(包含三角形內(nèi)部和邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是          .

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拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100100464583995715/SYS201310010047396070642035_ST.files/image003.png">(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是　　　　．

 

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