設(shè)拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)K，點(diǎn)A在C上且，則△AFK的面積為

[　　]

A．4

B．8

C．16

D．32

答案：B
解析：

　　解幾常規(guī)題壓軸，不怕．邊讀題邊畫圖．的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，．設(shè)，由，得，即．化簡得：

　　，與聯(lián)立求解，解得：，．，選B．

　　本題的難度僅體現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和快捷性上．


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設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|＝8．

(1)求拋物線C的方程；

(2)設(shè)m＞0，過點(diǎn)M(m，0)作方向向量為＝(1，)的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求使∠AFB為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)①對(duì)給定的定點(diǎn)M(3，0)，過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？若存在，請(qǐng)求出這條直線；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②對(duì)M(m，0)(m＞0)，過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？(只要求寫出結(jié)論，不需用證明)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2012屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(二模)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|＝8．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點(diǎn)M(3，0)作方向向量為＝(1，a)的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積S(a)并求其值域；

(3)設(shè)m＞0，過點(diǎn)M(m，0)作直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m使∠AFB為鈍角？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

 

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設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

 

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