設f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個常數(shù).已知當k＜0或k＞4時,f(x)-k=0只有一個實根;當0＜k＜4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現(xiàn)給出下列命題:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根;(4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.其中錯誤命題的個數(shù)是

A.4                 B.3             C.2             D.1

D?

解析:如圖知,f(x)有極小值0,極大值4,?

①f(x)-4=0,x為一極值點,此時必有f′(x)=0,①正確.?

②f(x)=0,有一根為極值點,此時f′(x)=0,②正確.?

③f(x)+3=0,只有一個實根,小于f(x)-1=0的實根,∴③不正確.?

④同③正確.?

∴錯誤的命題為3,∴選D.?


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，則對任意實數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+log2(x+
x2+1
)，則對任意實數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                     B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+log2(x+),則對任意實數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

A.充分必要條件                                  B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                      B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

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