已知a＞0，b＞0，請將m=
1
2
（
1
a
+
1
b
），n=
1
a+b
，p=
1
ab
這三個(gè)數(shù)從大到小排序．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：規(guī)律型
分析：先利用基本不等式比較mp的大小，再結(jié)合不等式的性質(zhì)證明n＜p，可得答案．
解答： 解：∵a＞0，b＞0
∴m=
1
2
（
1
a
+
1
b
）≥
1
ab
=p；
又a+b≥2
ab
＞
ab
＞0，
∴n=
1
a+b
＜
1
ab
=p；
∴三個(gè)數(shù)從大到小排序?yàn)椋簃≥p＞n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)及基本不等式的應(yīng)用，熟練掌握不等式的性質(zhì)及基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上不同的三點(diǎn)，A（3
2
，
3
2
2
），B（-3，-3），C在第三象限，線段BC的中點(diǎn)在直線OA上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點(diǎn)，證明
OM
•
ON
為定值并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圓C1：（x-1）2+y2=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足OA⊥OB，以線段AB為直徑作圓C2．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求圓心C2的軌跡方程；
（3）求圓C2的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（x-
π
6
）=
2
3
，x∈（0，
π
2
），求sin（x-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“存在x∈R，2x2+(m-1)x+
1
2
≤0”，命題q：“曲線C1：
x2
m2
+
y2
2m+8
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線C2：
x2
m-t
+
y2
m-t-1
=1表示雙曲線”
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0兩兩相交，求過這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案