（本小題滿分12分）某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下：每生產(chǎn)（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本2萬元，每生產(chǎn)1百臺需生產(chǎn)成本1萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬元）滿足：（Ⅰ）要使工廠有盈利，求的取值范圍；
（Ⅱ）求生產(chǎn)多少臺時，盈利最多？
(Ⅰ)   (Ⅱ) 400
依題意，.設(shè)利潤函數(shù)為，則
 ……2分
(Ⅰ)要使工廠有盈利，即解不等式.當(dāng)時，解不等式，即，得，.…4分
當(dāng)時，解不等式，得，. …………6分
綜上得，要使工廠有盈利，的取值范圍是，即應(yīng)控制在100臺到820臺的范圍內(nèi).…7分
(Ⅱ)當(dāng)時，.
故當(dāng)時，有最大值3.6.當(dāng)時，.
所以當(dāng)生產(chǎn)400臺時，盈利最多.…12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)奇函數(shù), 且.
(Ⅰ)求證函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)；
(Ⅱ) 解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(a，O)( a >0)，B為x軸負半軸上的動點．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點恰好落在y軸上．
(I)求動點D的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過點A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點，設(shè)點R (- a，0)，問當(dāng)l繞點A轉(zhuǎn)動時，∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計價,設(shè)每一次乘車的車費由行車里程確定.
(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計算如果一次乘車費為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當(dāng)行程為28千米時,請你設(shè)計一種乘車方案,使總費用最省.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定一種運算：，例如：12=1，32=2，則函數(shù)的值域為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，3]．
（1）求f（x）；
　　（2）求；
　�。�3）在f（x）與的公共定義域上，解不等式f（x）＞＋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和 的圖象在處的切線互相平行.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不超過，若初時含雜質(zhì)，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，問至少應(yīng)過濾幾次才能使產(chǎn)品達到市場要求？（已知）

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