已知M是曲線上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．（-∞，2]
D．（-∞，4]
【答案】分析：由已知中M是曲線上的任一點(diǎn)，曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則曲線在M點(diǎn)處的切線的不小于1，即曲線在M點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值不小于1，根據(jù)函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵
∴≥3-a
若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，
則3-a≥1
解得a≤2
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的傾斜角，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，其中利用基本不等式構(gòu)造關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
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FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新疆烏魯木齊市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸 距離的差都是1.

 （1）求曲線C的方程；

 （2）是否存在正數(shù)m, 對于過點(diǎn)M（m,0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有

   若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1，0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1，
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M(m，0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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