在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

 

【答案】

解：設中點，依題意        

又點在圓上，即          

又與不重合，中點的軌跡的方程為      

（2）                                         

設                             

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖，在圓上任取一點P，過點P作軸的垂線PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，求線段PD的中點的軌跡方程.       

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在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為曲線

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過點的直線與曲線相交于不同的兩點， 點在線段的垂直平分線上，且，求的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

 

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