若關于x的不等式mx2+2x+4＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則實數(shù)m的值為
 
．
分析：由題意知，不等式mx2+2x+4＞0所對應的函數(shù)y=mx2+2x+4的開口向下，并且x=-1，與x=2是其對應方程mx2+2x+4=0的根，由韋達定理便可解得m的值．
解答：解：由題意知x=-1，與x=2是方程mx2+2x+4=0的兩根，由韋達定理得：
-1+2= -
2
m
-1×2=
4
m
，解得m=-2．
點評：本題考查一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2-mx＜0的解集為（0，2），則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設原命題是“正方形的四條邊相等”，把原命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的否命題，然后指出它們的真假．
（2）若關于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
2
3
3
]
（-∞，-
2
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx

（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍；
（3）某同學發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a，b（a＜b），使ab=ba，試問：他的判斷是否正確；若正確，請寫出a的范圍；不正確說明理由．

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