（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：.
（1）減區(qū)間為；（2）見解析。
第一問利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，第二問是函數(shù)類不等式的證明，這類問題常常以導(dǎo)數(shù)為工具，利用函數(shù)的單調(diào)性來解決。
解：（1）減區(qū)間為
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
時(shí)即令，則，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)
綜上可知，當(dāng)時(shí)，有。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)，之間的大小關(guān)系是（    ）
A．﹤﹤B．﹤﹤C．﹤﹤D．﹤﹤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù), ,
（1）若,求取值范圍;
（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若的解集是,則的值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù)），且為的一個(gè)極值點(diǎn)．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ) 若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）
已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）設(shè)，若函數(shù)在（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，求函數(shù)在[3，9]內(nèi)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0<a<1，b>1，且ab>1，則M＝loga，N＝logab，P＝logb，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為(    )
A．P<N<MB．N<P<MC．N<M<PD．P<M<N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值是（   ）
A．0B．4C．0或4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的取值范圍是                。

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