【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

【答案】(1)；；（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)數(shù)軸表示集合的交集，并集，和補集；交集就是兩個集合的公共元素組成的集合，并集就是兩個集合的所有元素組成的集合，補集就是屬于全集，但不屬于此集合的元素組成的集合；

（2）同樣是利用數(shù)軸，表示集合A和C,若有公共元素，表示端點值.

試題解析：解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．

∵CUA＝{x|x<2或x>8}，

∴(CUA)∩B＝{x|1<x<2}．

(2)∵A∩C≠，∴a<8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為，若， 與軸垂直，且.

（1）求橢圓方程；

（2）過點且不垂直于坐標軸的直線與橢圓交于兩點，已知點，當時，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由一個以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= ；

（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大�。�
（2）求此多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的焦點到直線x﹣3y=0的距離為 ，離心率為 ，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓E的焦點重合；斜率為k的直線l過G的焦點與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學常數(shù)λ，使 為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)O是坐標原點，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點，
（1）若直線PQ過橢圓C的右焦點F2 ， 且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（2）若P，Q兩點使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，以9點與3點所在直線為x軸，以6點與12點為y軸，設(shè)秒針針尖指向位置P（x，y），若初始位置為P0（ ， ），秒針從P0（注此時t=0）開始沿順時針方向走動，則點P的縱坐標y與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為（ ）
A.y=sin（ t+ ）
B.y=sin（ t﹣ ）
C.y=sin（﹣ t+ ）
D.y=sin（﹣ t﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設(shè)曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點在線段上．當長為多少時，綠化帶的總長度最長？

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