如題15圖，是拋物線上的動點，點在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值．

  8


解析:

[解] 設(shè)，不妨設(shè)．

直線的方程:，

化簡得 ．

又圓心到的距離為1，

 ，          

故，

易知，上式化簡得，

同理有．        　　　　　　　　　　　　　          

所以，，則

．

因是拋物線上的點，有，則

，．                          　　　　　　

所以

    　        　．

當(dāng)時，上式取等號，此時．

因此的最小值為8．                

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）如圖，設(shè)P是拋物線：上的動點。過點做圓的兩條切線，交直線：于兩點。

   （Ⅰ）求的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離。

（Ⅱ）是否存在點，使線段被拋物線在點處得切線平分，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

如圖所示，已知直線的斜率為且過點,拋物線, 直線與拋物線有兩個不同的交點， 是拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點,點為拋物線上一動點.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點，問是否存在點，使過點的動直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點, 若存在，求出動點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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