已知定義在[1，4]上的函數(shù)f(x)=x2-2bx+(b≥1)，
（1）求f(x)的最小值g(b)；
（2）求g(b)的最大值M。
解：f(x)=(x-b)2-b2+的對稱軸為直線x=b（ b≥1），
（1）①當1≤b≤4時，g(b)=f(b)=-b2+；
②當b＞4時，g(b)=f(4)=16-，
綜上所述，f(x)的最小值。
（2）①當1≤b≤4時，g(b)=-b2+=-(b-)2+，
∴當b=1時，M=g(1)=；
②當b＞4時，g(b)=16-是減函數(shù)，
∴g(b)＜16-×4=-15＜；
綜上所述，g(b)的最大值M=。
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已知定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-2bx+
b4
（b≥1），
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