求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交點，且經(jīng)過原點的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設所求圓的方程為x2＋y2＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0，

　　即x2＋y2＋2(1＋λ)x＋(λ－4)y＋(1＋4λ)＝0．

　　因為此圓過原點，所以1＋4λ＝0，解得λ＝－．

　　所以所求圓的方程為x2＋y2＋2x－4y＋1－(2x＋y＋4)＝0，即x2＋y2＋x－y＝0．


練習冊系列答案
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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0交點且面積最小的圓的方程．

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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程．

(1)過原點；

(2)有最小的面積．

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