由數(shù)字1,2,3,4，

(1)可組成多少個三位數(shù)；

(2)可組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)；

(3)可組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個位數(shù)字．


解　(1)百位數(shù)共有4處排法；十位數(shù)共有4種排法；個位數(shù)共有4種排法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共可組成43＝64(個)三位數(shù)．

(2)百位上共有4種排法；十位上共有3種排法；個位上共有2種排法，由分步乘法計數(shù)原理共可排成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)4×3×2＝24(個)．

(3)排出的三位數(shù)分別是432,431,421,321，共4個．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


程序

上述程序若輸入的值是51，則運行結(jié)果是(　　)

A．51                                   B．15

C．105                                  D．501

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

20

乙班

 

60

合計

 

 

210

(1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)”；

(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)．

附：

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法有(　　)

A．60種                                 B．100種

C．300種                                D．600種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將3張不同的奧運會門票分給10名同學中的3人，每人1張，則不同的分法種數(shù)有(　　)

A．2 610                                B．720

C．240                                  D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的種數(shù)有________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求n；

(2)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)；

(3)求含x項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校早上8∶00開始上課，假設(shè)該校學生小張與小王在早上7∶30～7∶50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為________．(用數(shù)字作答)

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