在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的，我們在平面向量集上也可以定義一個稱“序”的關系，記為“”.定義如下：對于任意兩個向量當且僅當“”或“”.按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：
①若；
②若，則；
③若，則對于任意；
④對于任意向量.
其中真命題的序號為__________.

①②③

解析試題分析：①因為由定義,,所以
故①為真命題；
②設由得：，或
由得，或，以下分四種情況討論：
第一：若,則，所以
第二：若,則，所以
第三：若,則，所以
第四：若,則，所以，且所以
所以②是真命題
③設，則
由得：“”或“”所以或“且”
所以是真命題．
④設，顯然滿足，但＝，
所以，所以命題是假命題．
綜上答案應填①②③．
考點：1、新定義；2、不等式的性質(zhì)；3、向量的概念與運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在△中，已知，，，，，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A(－1,5)和向量,則點B的坐標為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量，，，若三點共線，則實數(shù)的值為      _   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

中，若則      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設點為平面上以為頂點的三角形區(qū)域（包括邊界）上一動點，為原點，且，則的取值范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量a ，b，向量c滿足（cb）a，（ca）//b，則c（    ）

A．B．C．D．高@考3資%源**網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在實軸上有兩點，則實軸上的向量的數(shù)量是：（   ）

A．B．C．D．

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