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已知函數f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數m的取值范圍是________．
(－∞，－3)∪(6，＋∞)
f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有兩個不等實根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常數．
(1)若a≠b，求證：函數f(x)存在極大值和極小值；
(2)設(1)中f(x)取得極大值、極小值時自變量的值分別為x1，x2，設點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直線AB的斜率為－，求函數f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)對于一切x∈R恒成立，求實數m，a，b滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其導函數為.
（1）若，求函數在點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若為整數，若時，恒成立，試求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調遞增區(qū)間？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)
A．一定大于0B．一定等于0
C．一定小于0D．正負都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區(qū)間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在為單調增函數，則實數的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線滿足下列條件：
①過原點；②在處導數為－1；③在處切線方程為.
(1) 求實數的值；
（2）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數，，，且，，，對于數列，任取正整數，則前k項和大于的概率是（   ）
A．　　B．　　C．　　　D．

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