已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=2
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2）
將B（2，2）的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+2=6．即z=2x+y的最大值為6．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O為坐標原點，
OA
=（1，-1），
AB
=（3，5），則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列程序：

如果輸入x=-2，則輸出結果y為（　�。�
A、0B、-1C、-2D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
與
e2
是不共線向量，
a
=k
e1
+
e2
，
b
=
e1
+k
e2
，若
a
∥
b
且
a
≠
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，線段EF在平面α上的射影E1F1長的范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[
6
6
，
π
3
]
C、[
6
3
，
2
2
]
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種程序如圖所示，若該程序運行后輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)一共有（　�。﹤�
A、31B、32C、63D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：lnx＞0，命題q：ex＞1，則命題p是命題q（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
lnx
（x＞0，x，1）．
（Ⅰ）當a=1時，求證：x＞1時，f（x）＞1；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間為（0，1）和（1，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

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