已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，則不同的映射有    ．
【答案】分析：根據(jù)集M中，四個元素其對應(yīng)的像為2的個數(shù)來分類，將映射分為3類討論可得答案．
解答：解：根據(jù)a、b、c、d對應(yīng)的像為2的個數(shù)來分類，可分為三類：
第1類：沒有元素的像為2，其和又為4，故其像都為1，這樣的映射只有1個；
第2類：一個元素的像是2，其余三個元素的像必為0、1、1，這樣的映射有C41C31=12（個）；
第3類：兩個元素的像是2，另兩個元素的像必為0，這樣的映射有C42=6（個）．
由分類計數(shù)原理，共有1+12+6=19（個）．
故答案為：19．
點評：本題考查映射的基本概念，要注意分類討論以及計數(shù)原理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，則不同的映射有
19
19
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f是從集合M到N的映射，其中M={a,b,c},N={x||x2-1|＜3,x∈Z},則滿足f(a)+f(b)+f(c)=0的不同映射f的個數(shù)是(    )

A.3                 B.6                   C.7                       D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，則不同的映射有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，a為實常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由．

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