已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn).

⑴求證：直線平面；

⑵若直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.

 

⑴見解析;⑵1

【解析】

試題分析：⑴要證直線平面,需要在平面內(nèi)找到一條與平行的直線.顯然不容易找到;故考慮利用面面平行退出線面平行, 取的中點(diǎn),構(gòu)造平面,根據(jù) ,∥可證.

⑵利用體積公式.需求出梯形的面積,根據(jù)底面,可知.

試題解析：⑴證明：取的中點(diǎn)，則，故平面;

又四邊形正方形，∴∥，故∥平面;

∴平面平面,

∴平面.

⑵根據(jù)⑴可知,平面.所以根據(jù)題意有;

因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720090273704871/SYS201411172009113935384994_DA/SYS201411172009113935384994_DA.024.png">為正方形,所以為等腰直角三角形.所以,

根據(jù)可知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720090273704871/SYS201411172009113935384994_DA/SYS201411172009113935384994_DA.012.png">底面,所以棱錐的高為.

因?yàn)樘菪?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720090273704871/SYS201411172009113935384994_DA/SYS201411172009113935384994_DA.011.png">的面積為,故.

考點(diǎn)：利用面面平行證明線面平行;棱錐體積;

 

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雙曲線：的漸近線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

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A. B. C. D.

 

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三個(gè)數(shù)的大小順序是( )

A. B.

C. D.

 

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隨機(jī)變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，成等差數(shù)列，

ξ

－1

0

1

P

a

b

 

ξ

－1

0

1

P

a

b

則 ．；

a

b

 

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