已知a2+b2=4，b2+c2=3，c2+a2=3（a，b，c∈R），則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．-5
B．-2
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知所給的三個(gè)等式，變形之后可分別求出a、b、c的值，再把它們的值代入所求代數(shù)式，即可得解．
解答：解：聯(lián)立方程組成方程組，求得a2=2，b2=2，c2=1，
從而時(shí)，ab+bc+ca的最小值為-2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓三式相加得到一個(gè)等式關(guān)系，再分別減去這三個(gè)式子，得到a，b，c的值，然后代入即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2=4，b2+c2=3，c2+a2=3（a，b，c∈R），則ab+bc+ca的最小值為（　　）
A、-5
B、-2
C、2-2
2
D、-2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知a2+b2=c2-
2
ab，則C=（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知a2+b2=4，b2+c2=3，c2+a2=3（a，b，c∈R），則ab+bc+ca的最小值為


  1. A.
    -5
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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