平面上三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，，，的夾角為45°，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．150°
C．15°
D．135°
【答案】分析：三個(gè)力平衡則三個(gè)力的和為 ；移項(xiàng)，利用向量模的平方等于向量的平方求出則的模，利用三角函數(shù)的余弦定理求出兩個(gè)向量的夾角大�。�
解答：解：∵三個(gè)力平衡，∴，（2分）
∴||=||=
===+1，（6分）
而 與 的夾角可由余弦定理求得，
cos＜＞==，
∴與 的夾角為30°（10分）
則F3與F1的夾角為180°-30°=150°．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方、考查三角形的余弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個(gè)力
F1
、
F2
、
F3
作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|
F1
|=1 N，|
F2
|=
6
+
2
2
 N，
F1
與
F2
的夾角為45°，求：
（1）
F3
的大��；
（2）
F3
與
F1
夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|
F1
|=1N，|
F2
|=
6
+
2
2
N，
F1
，
F2
的夾角為45°，則
F3
與
F1
的夾角為（　　）
A、30°B、150°
C、15°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個(gè)力F1、F2、F3,同作用于一點(diǎn)而處于平衡狀態(tài)，|F1|=1 N，|F2|= N,F1與F2的夾角為45°，試求F3的大小及F3與F1夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個(gè)力F1與F2同作用于一點(diǎn)而處于平衡狀態(tài)，|F1|=1 N，|F2|=N，|F1|與|F2|的夾角為45°，試求F3的大小及F3與F1夾角的大小.

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