已知圓的圓心在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且.

(1) 求圓的方程；

⑵設(shè)點(diǎn)在圓上，試問使△的面積等于8的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論.

（Ⅰ）    （Ⅱ）兩個(gè)


解析:

⑴直線的斜率 ，中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，

∴直線方程為 .

 設(shè)圓心，則由在上得：          ①     

 又直徑,,    ②  

由①②解得或  ∴圓心 或 （舍）      

∴圓的方程為                       

 ，

∴ 當(dāng)△面積為時(shí) ，點(diǎn)到直線的距離為 

 又圓心到直線的距離為，圓的半徑 且    

∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)使 △的面積為. 

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（x-1）2+（y-2）2=1
（x-1）2+（y-2）2=1
．

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(Ⅰ)求圓的方程；

(Ⅱ)若圓上存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在第二象限，半徑為且與直線相切于原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（1）求圓的方程；

（2）圓上是否存在點(diǎn)，使、關(guān)于直線為圓心，為橢圓右焦點(diǎn)）對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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