F是拋物線y2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A（3，1）是定點，則|PF|+|PA|的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3-（-）=．
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標為(
1
2
，2)，F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、(
1
2
，1)
C、(1，
2
)
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是拋物線y2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A（3，1）是定點，則|PF|+|PA|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是拋物線y2=2x的焦點，A、B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=6，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動點和焦點，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�

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