若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，22），設(shè)，求隨機變量η服從何種正態(tài)分布。
解：∵ξ～N（3，22），
∴E（ξ）=3，D（ξ）=22=4，
又∵，
∴E（η）=，，
即η服從正態(tài)分布N（0，1）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以Φ（x）表示標(biāo)準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（　　）
A、Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
B、Φ（1）-Φ（-1）
C、Φ(
1-μ
σ
)
D、2Φ（μ+σ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N（3，2），η=
ξ-3
2
，則隨機變量η的期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以∅（x）表示標(biāo)準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）=
2Φ（1）-1
2Φ（1）-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）若隨機變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N（3，2），η=
ξ-3
2
，則隨機變量η的期望是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P(2＜ξ＜4)=
1
3
，則P（ξ＜0）=（　�。�
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