如圖，過雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的左焦點F引圓x2+y2=16的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|=（　�。�
分析：根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)，雙曲線的定義，及圓的切線性質(zhì)，即可得到結論．
解答：解：設F'是雙曲線的右焦點，連接PF'．
∵M、O分別為FP、FF'的中點，∴|MO|=
1
2
|PF'|．
|FT|=
|OF|2-|OT|2
=5，由雙曲線定義得，|PF|-|PF'|=8，
故|MO|-|MT|=
1
2
|PF'|-|MF|+|FT|=
1
2
（|PF'|-|PF|）+|FT|=-4+5=1．
故選A．
點評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關鍵是正確運用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．
練習冊系列答案
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A、
5+2
2
B、
5-2
2
C、
4+2
2
D、
4-2
2

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如圖，過雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|=（    ）

A．1                    B．               C．               D．2

 

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       A．            B．     C．                D．

 

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如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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