求函數(shù)f(x)＝|x2－6x＋5|的單調(diào)遞減區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：定義域是(－∞，1)∪(1，5)∪(5，＋∞)．

　　令y＝u，u＝|x2－6x＋5|，

　　函數(shù)y＝u是減函數(shù)，則函數(shù)u＝|x2－6x＋5|必須是增函數(shù)，作出函數(shù)u＝|x2－6x＋5|的圖像如右圖所示，由圖像可得函數(shù)u＝|x2－6x＋5|在(1，3)，(5，＋∞)上是增函數(shù)．

　　∴函數(shù)f(x)＝|x2－6x＋5|的單調(diào)遞減區(qū)間是(1，3)，(5，＋∞)．


提示：

　　思路分析：函數(shù)f(x)是復合函數(shù)，利用復合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間．

　　綠色通道：數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題常用到的重要數(shù)學思想方法，通過應用能夠使問題變得具體、直觀．解決相應的問題更加快捷、準確，以后的學習中應加強對它的掌握，本題在作出函數(shù)的圖像后，答案便躍然紙上．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與冪函數(shù)專項訓練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)－g(x)＝0的一個解，求t的值；
(2)當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.

(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；

(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修一3.1函數(shù)與方程練習卷（二）（解析版） 題型：填空題

用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1.6000)＝0.200

f(1.5875)＝0.133

f(1.5750)＝0.067

f(1.5625)＝0.003

f(1.5562)＝－0.029

f(1.5500)＝－0.060

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新課標高三配套第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（3）當a＝1時，設函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間[－3，－1]上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）設函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù)；試問是否存在實數(shù)a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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