已知下列各數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，求{an}的通項(xiàng)公式．(1)Sn＝(－1)n+1n；(2)Sn＝n2an(n≥2)，a1＝1．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝1．當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－S＝(－1)n+1·n－(－1)n·(n－1)＝(－1)n·(－2n＋1)．

　　由于a1也適合此等式，因此an＝(－1)n·(－2n＋1)(n∈N+)．

　　


提示：

在運(yùn)用公式an＝Sn－S時(shí)，一定要注意的是它的前提條件“n≥2”，而n＝1時(shí)，a1＝S1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案