如圖，已知圓M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（　�。�

　

A．

B．

[﹣6，6]

C．

D．

[﹣4，4]

B

考點(diǎn)：

向量在幾何中的應(yīng)用．

專(zhuān)題：

計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．

分析：

通過(guò)圓的方程求出圓的圓心與半徑，求出ME，OM，利用向量的三角形法則，化簡(jiǎn)，然后利用數(shù)量積求解范圍即可．

解答：

解：因?yàn)閳AM：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，圓的坐標(biāo)（3，3）半徑為2，

所以|ME|=，|OM|==3，

，==，

∵，∴，

∴=6cos（π﹣∠OME）∈[﹣6，6]，

的取值范圍是[﹣6，6]．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，注意向量的垂直與向量的轉(zhuǎn)化，數(shù)量積的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的最大值是
6
6
．

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（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]

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如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]

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