Question

10、用火柴棒擺“金魚(yú)”，如下圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　　）

A、6n-2

B、8n-2

C、6n+2

D、8n+2

Answer 1

分析：由圖形間的關(guān)系可以看出，每多出一個(gè)小金魚(yú)，則要多出6根火柴棒，則組成不同個(gè)數(shù)的圖形的火柴棒的個(gè)數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)是8，公差是6的等差數(shù)列，寫(xiě)出通項(xiàng)，求出第n項(xiàng)的火柴根數(shù)．

解答：解：∵第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，
第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，
第三個(gè)圖中有8+2×6個(gè)火柴組成，
以此類(lèi)推
組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）
∴第n個(gè)圖中的火柴棒有6n+2
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是看清隨著小金魚(yú)的增加，火柴的根數(shù)的變化趨勢(shì)，看出規(guī)律．