Question

求數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

…(2n-1+

1

2n

)的前項(xiàng)和．

Answer 1

分析：利用分組求和，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解

解答：解：由題意可得S_n=1

1

2

+3

1

4

+5

1

8

+…+(2n-1+

1

2n

)

=(1+3+5+…+2n-1)+( 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2n ) = (1+2n-1)n 2 + 1 2 [1-( 1 2 )n] 1- 1 2 =n2+1- 1 2n

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組求和方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式．