Question

（2012•深圳一模）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果依次輸入函數：f（x）=3^x、f（x）=sinx、f（x）=x³、f(x)=x+

1

x

，那么輸出的函數f（x）為（　�。�

• A．3^x
• B．sinx
• C．x³
• D．x+

  1

  x

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可知符合第一個條件時函數為奇函數，滿足第二個條件時，函數在R上是增函數，同時滿足兩個條件才能輸出，分析已知中四個函數的性質，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可知，輸出的函數必須同時滿足函數為奇函數且在R上是增函數，
∵函數f（x）=3^x、不是奇函數，故不滿足要求；
函數f（x）=sinx在R上不是增函數，故不滿足要求；
函數f（x）=x³是奇函數且在R上是增函數，故滿足要求；
函數f(x)=x+

1

x

在R上不是增函數，故不滿足要求；
故選C．

點評：本題考查的知識點是選擇結構，函數的奇偶性，函數的單調性，是算法與函數的性質的綜合應用，正確理解程序功能是解答本題的關鍵．