定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)＝cf(x)(c為正常數(shù))；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f(x)＝1－|x－3|.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c＝________.
1或2
易知當(dāng)2≤x≤4時(shí)，其極大值點(diǎn)為(3,1)；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，2≤2x≤4，從而由條件得f(x)＝f(2x)＝(1－|2x－3|)．因?yàn)閏>0，故極大值點(diǎn)為；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，4≤2x≤8，從上述步驟得f(2x)＝cf(x)＝c(1－|4x－3|)．因?yàn)閏>0，故極大值點(diǎn)為(6，c)；上述三點(diǎn)在同一直線上，
所以＝，解得c＝2或1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用白鐵皮做一個(gè)平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R，需用白鐵皮的面積記為（不計(jì)接頭等）。
（1）將表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對(duì)應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)
A．當(dāng)k＝1時(shí)，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當(dāng)k＝1時(shí)，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是(    ）
A．3B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）
A．（-∞，2）B．（0,3）
C．（1,4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商品一件的成本為元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件元出售，可賣出件，
當(dāng)每件商品的定價(jià)為         元時(shí)，利潤(rùn)最大

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